计算器：算得快的好帮手
从算盘到电子计算器，人类算得越来越快越来越准。
你按一下计算器，3.14159×2.71828 立刻出结果，零点几秒。可古人算个大数乘法要半天，还容易算错。为了算得快又准，人类发明了各种工具：先是算盘，再是机械计算器，最后是电子计算器。计算器的故事，就是人类把算术越做越省力的故事。
你知道吗
你知道吗？算盘是中国人两千多年前发明的，到现在还有人用。熟练的算盘高手，算加减法比电子计算器还快！
从算盘到芯片
最早的计算工具是算盘，用珠子代表数字，拨珠完成加减乘除。十七世纪，法国人帕斯卡发明了机械计算器，用齿轮转动的位置表示数字，手摇就能算。二十世纪有了电子管计算器，又大又费电。后来集成电路出现，计算器变得又小又便宜，几块钱一个，人人用得起。
电子计算器怎么算呢？它里面有个小芯片，把按下的数字变成 0 和 1，用电路做加法（其它运算也变成加法）。比如乘法就是多次加法、除法是多次减法。芯片一秒能算几亿次，所以你按等号立刻出结果。计算器还有个“算法”——比如开平方，它用一种叫“牛顿迭代”的方法，几次就逼近准确值。
- 算盘是两千年前的计算工具
- 帕斯卡发明了机械计算器
- 集成电路让计算器又小又便宜
- 芯片用电路做加法，乘除变加法
- 科学计算器能算三角函数、对数
今天的计算器不只是算加减乘除。科学计算器能算三角函数、对数、统计；图形计算器还能画函数图像；手机里的计算器 App 更是无所不能。计算器让人从繁琐的算术里解放出来，把精力放在“想问题”上。不过，会用计算器不代表不用学算术——理解原理才能判断结果对不对。
动手试试
动手玩：用计算器算 123456789×9，看看结果有什么规律（提示：看数字排列）。再算 111111111×111111111，看结果。用算盘（或画的算盘）算 23+45，体会古人怎么算。比较算盘、计算器、心算哪个快。再想想：计算器算 sin(30°) 是怎么算的？（它用公式近似算，不是查表）。把不同计算工具的速度记下来。
把繁琐交给机器，把思考留给自己。——发明小语
