王冠里掺没掺银子，一缸水就知道
国王的疑心、金匠的手艺和一缸洗澡水，泡出了流体力学第一条大定律。
两千多年前的叙拉古，据传国王让人打造了一顶纯金王冠，又疑心金匠偷梁换柱掺了银子——王冠不能熔也不能拆，怎么验？这道难题最后被一位泡在澡盆里的科学家解开了：他看见洗澡水随着身体浸入不断溢出，突然悟到了破案的方法。
你知道吗
故事最戏剧的结尾常常被略去：阿基米德想通的那一刻，大喊了一声“尤里卡”——希腊语“我发现了”，据说兴奋得直接冲上大街，连衣服都忘了穿。两千多年后，“尤里卡”仍然是全世界发明家形容灵感到来的专用词。
铁块会沉底，铁船凭什么漂？
阿基米德原理一句话就能说完：浸在液体里的物体受到的浮力，等于它排开的液体所受的重力，写成公式就是 F浮=ρ液gV排。铁的密度大约是水的八倍，实心铁块只能排开“自身体积”那么多的水，浮力远拉不住重力，于是沉底；可把同样的铁轧成大大的船壳，浸入水里的体积暴增，排开的水重到足以托起整条船——万吨巨轮就这样漂在海面上。
所以决定沉浮的其实是“密度对决”：物体整体的平均密度小于液体，就漂；大于液体，就沉。往水里加盐，水的密度变大，鸡蛋就能浮起来——死海含盐量极高，人可以躺着看报不下沉。潜水艇的道理一模一样：往水舱里注水，平均密度变大就下潜；把水吹出去，就上浮。热气球不过是把这套规则搬到了空气里。
- 阿基米德原理：浮力等于排开液体所受的重力
- V排：浸入多少，才算排开多少
- 沉浮看密度：物体平均密度和液体比大小
- 潜水艇：靠水舱注水排水改变自重
- 热气球：空气也是流体，同样吃这一套
从王冠到曹冲称象
验王冠的办法是分别把王冠和等重的纯金放进满水缸，比较排出的水量——掺了银的王冠体积更大，水会溢得更多。地球另一边的中国，七岁的曹冲用船当“水缸”称出了大象的体重，用的正是同一个原理。今天的轮船船身上都画着“吃水线”，标出不同海区允许的安全深度：船装得越重，吃水越深，排开的水越多——那道线，就是阿基米德原理刻在钢铁上的签名。
下次游泳时做个小实验：站在浅水区慢慢下蹲，感受浮力从脚掌一路“涨”上肩膀；再深深吸一口气憋住，看看身体是不是更容易漂起来——想想看，是胸腔里那口气改变了什么？
给我一个支点，我就能撬起整个地球。——阿基米德
